jueves, 3 de abril de 2008

Huecos en el tablero de reversi

Supongo que a la mayoría no le resultará extraña una posición como la siguiente:



A quien sí le resulte extraña, que resuelva el siguiente problema: tomar la esquina A1 en el menor número posible de movimientos. De esta forma podremos celebrar, con retraso, el Día de los Inocentes (o su análogo).

El caso es que una posición así bien puede acabar con el tablero de la siguiente forma (o cualquier otra similar):De esta forma ya hemos recordado qué sucede cuando se parte de una disposición inicial un poco rara (tres fichas en el centro en vez de las tradicionales cuatro).

En una partida convencional, con la posición inicial normal, no va a ser posible desarrollar una partida como la anterior. Tal vez se puedan dar unos pocos movimientos, pero poco más.

Pero claro, si hoy estamos hablando de esto es porque en Littlegolem, hace ya varias semanas, jugué una partida al reversi 10x10 en la durante unos cuantos movimientos se mantuvo una situación similar (obviamente nunca será lo mismo).

Siguiendo esta secuencia se llega a la posición del diagrama: 1.e4 2.d6 3.e7 4.f4 5.g4 6.g5 7.g6 8.e3 9.d4 10.c5 11.c6 12.c7 13.c4 14.c3 15.e2 16.f2 17.b4 18.b6 19.a6 20.a4 21.c8 22.e1 23.g1 24.g2 25.c2 26.a7 27.a8 28.d2 29.c1 30.d8 31.e8 32.c9 33.c10

Llevaba las blancas y prolongando esta situación no veía forma de salir con ventaja. Así pues mi siguiente movimiento fue 34.h4, que da acceso a las negras donde antes no lo tenían, pero al final también me lo daría a mí. El plan salió bien, aunque no sé qué habría pasado con otros movimientos de las negras.

Centrándonos en los problemas de acceso a determinadas casillas, esto es debido a la ficha negra en F5. O más bien, al hecho de estar rodeada (protegida y obstaculizada) por casillas negras en todas las casillas adyacentes. De esta forma F5 es la única casilla del tablero ocupada por alguna ficha, de la red de huecos que se puede empezar ya a ver, equivalente a la del ejemplo del principio. Y al estar rodeada, no sirve como pivote para voltear fichas, ni puede ser volteada (no hay más ficha en esa red).

Finalmente, no conozco que esto tenga aplicaciones tácticas directas para un tablero de 8x8 (ni realmente para uno de 10x10), a pesar de que los problemas de acceso sí son bien conocidos. Se puede ver como un caso extremo de un problema de acceso.