miércoles, 19 de marzo de 2008

Suizos acelerados y más

Como ahora se está hablando de suizos con emparejamientos acelerados en el grupo estadounidense, y afuera hace frío, he decidido tratar de enterarme un poco más de cómo funcionan.

Lo primero ha sido buscar en Internet. Es posible que no haya sabido buscar bien, pero el caso es que he encontrado poco de utilidad.

Así que he simulado un par de campeonatos con el programa Swiss Perfect para ver cómo quedaba.

Lo primero ha sido un campeonato bajo suizo normal, con 16 jugadores (téngase en cuenta de que es un caso único y en cierta forma extremo, que no creo que sea posible extrapolar fácilmente a otros tamaños, y menos cuando sean impares los jugadores u otros casos particulares). El número de rondas ha sido de 15, es decir, como una liga, pero siendo el orden de las partidas dictado por las reglas del suizo, salvo en la elección del color (no la he tenido en cuenta para facilitar los emparejamientos). Esta tabla con los resultados acumulados es la que he obtenido:

(Los resultados los he obtenido considerando que 1 siempre gana, 2 siempre gana excepto con 1, 3 siempre gana excepto con 1 y 2, etc. Téngase cuidado al leer la tabla, pues en cada columna el orden de los jugadores cambia. Es decir, la primera columna, del 1 al 16, indica la posición, no el jugador. Así, en la ronda 2, en donde hay 8 jugadores con 1 punto, éstos no están ordenados. Lo mismo con el resto.)


Como 16 es 2 elevado a 4, en la 4ª ronda ya sabemos cuál es el mejor jugador del campeonato, pues nadie más tiene 4 puntos (recuérdese que el número de rondas mínimo es el mismo que en el caso de eliminatorias). Aumentando una ronda más, no obtenemos más información. Pero con dos más (ronda 6), también conocemos al 2º mejor. Hasta la 8ª ronda no destaca el 3º, y en la 9ª por fin tenemos también un claro 4º.

El obtener a los 4 primeros es importante en reversi, pues en la mayoría de campeonatos hay finales, se da copa o cualquier otra cosa.

El problema es que la suposición de que 1 siempre gana, etc., no se cumple normalmente, al menos no para todos los jugadores. Es decir, que los resultados pueden empeorar (con empeorar me refiero a que haya más jugadores con la misma puntuación). Por ejemplo, en 7 rondas en principio habrá jugadores desde 7 a 0 puntos, es decir, los 16 jugadores divididos en 8 grupos de diferente tamaño, con diferente puntuación. Si nadie consigue ganar todas las partidas, hay un grupo menos, al menos un empatado más. Si nadie pierde todas las partidas, lo mismo. Y aunque no sea así, el que un jugador intermedio no gane las que tendría que ganar, puede afectar al resto de emparejamientos. Ahí va a influir la suerte.

La única característica de un torneo real, que no se ha contemplado en el ejemplo, y que mejora los resultados es que se dé un empate. Con medio punto para cada uno, estos jugadores crearán al menos un grupo de puntuación nuevo, en el mejor caso, dos.

En cualquier caso, la información más útil que podemos obtener de la tabla es que para este caso en particular, hacen falta 5 rondas más, es decir, 9 (4+5), para obtener a los mejor 4 jugadores. Si se juegan finales (1º contra 2º, 3º contra 4º), nos podemos quedar en la 7ª ronda. En cualquier caso, también podríamos conformarnos con una 4ª ronda que nos da al 1º, y dejar que el resto se decida con un sistema de desempate (aunque en una ronda tan temprana no confiaría ni en los puntos).

Ahora toca compararlo con lo mismo pero acelerado. Lo primero que hice fue un acelerado que creía que sería el clásico (pero que espero que no lo sea), es decir, añadir 2 puntos a los 8 primeros (ordenados por ratin) y quitárselos después de 2 rondas. De esta forma dividimos a los jugadores en 4 cuartos. Los jugadores del primer cuarto juegan con los del segundo, los del tercero con los del cuarto. Y a continuación, teóricamente, los del primero juegan entre sí, los del segundo también, etc.

Sin embargo, me equivoqué, pues de esta forma no se consigue determinar al mejor jugador con una ronda menos, ni mejorar los resultados de forma alguna. El sistema acelerado empleado serviría para 8 jugadores, pero no para 16. Hay que cambiar los parámetros.

El segundo intento también fue un fracaso y consistía en añadir 3 puntos durante 3 rondas. Las razones del fracaso son obvias, aunque para mí no lo fueron hasta que no lo hice.

El tercer y último intento sí que ha resultado bien, tal vez demasiado. Ha consistido en añadir 3 puntos a los 4 primeros, 2 a los 4 siguientes, 1 a los otros 4 siguientes, 0 a los últimos 4. Y en 2 rondas ya se pueden restar, pues tenemos a 1 único jugador con 2 puntos, 14 jugadores con 1 punto, 1 jugador con 0 puntos:

Un resultado realmente bueno, pero tampoco nos tenemos que engañar:
-Si en segunda ronda 9 gana a 7 en vez de perder (en un campeonato real, nada extraño), habría dos jugadores imbatidos: 1 y 9. Aunque ciertamente en 3ª ronda esto se solucionaría.
-Si el mejor jugador del torneo no fuera 1, sino 5, también se necesitarían 3 rondas.

En definitiva, conseguimos un número 1 en 2 rondas sólo si antes hemos ordenado perfectamente, es decir, tenemos unos rátines muy buenos. Si el ratin no predice los resultados demasiado bien (véanse los puntos anteriores), necesitaremos seguramente más rondas. Si el ratin es lo suficientemente bueno como para saber que el mejor está entre los 4 primeros, no hace falta que el torneo sea de 16. Obviamente estos problemas también los tiene un suizo normal, pero aquí parece que están un poco más agudizados.

En cualquier caso, 3 rondas tampoco está mal, pues seguiríamos mejorando los resultados de un suizo no acelerado. Los resultados en las siguientes rondas son estos:


Y ciertamente los resultados son algo mejores.

Como decía, se pueden sacar muy pocas conclusiones de un par de simulaciones. Está claro que con un suizo acelerado, controlando muy bien los parámetros, y no poniendo unos cualquiera, los resultados pueden mejorar. Sin embargo nos queda la gran duda de si en un campeonato normal, donde los rátines no son tan fiables, o simplemente un jugador puede tener un día especialmente bueno (o malo), se mantendrán estos buenos resultados o serán como los de un suizo normal, o peores.

Mientras escribía esto (lo he escrito en varios ratos en diferentes días), han publicado en el grupo estadounidense otra simulación basándose en los resultados del mundial de 2006.

No he podido descargarme el fichero entero que han publicado, aunque las tablas se pueden ver:
http://games.groups.yahoo.com/group/NAOthelloTourneys/message/2745

pero parece ser que los tres resultados que compara corresponden a:
- los resultados reales del mundial de 2006. El programa empleado fue el PAPP (los emparejamientos de cada ronda no se hicieron empleando criterios de ratin).
- los resultados simulados (empleando resultados del mundial de 2006 y los desconocidos según ratin, según me parece entender) empleando Swiss Perfect, NO acelerado, y en los emparejamientos se tiene en cuenta el ratin (emparejamientos USCF frente a los de la FIDE que no los emplea)
- los resultados simulados (como el anterior) empleando Swiss Perfect, pero SÍ acelerado; también según USCF.

Los resultados son mejores para los dos últimos casos, y (en mi opinión) sólo ligeramente mejores los del acelerado al no acelerado.

Así que parece que los resultados no mejoran significativamente (habría que comprobar si realmente son significativos o no) por emplear un sistema acelerado. Sin embargo, sí que mejoran por emplear un diferente sistema de emparejamiento (USCF frente a FIDE). Habrá que hablar otro día sobre sistemas de emparejamiento, pero adelantar que normalmente (tampoco sé exactamente cuándo) el sistema empleado es el siguiente: si hay 8 jugadores empatados, 1º juega contra 5º, 2º contra 6º, etc. Curiosamente esto no conduce a emparejamientos más equilibrados, sino que intenta dejar para el final los emparejamientos más interesantes. Un suizo es menos aburrido si la partida más bonita se juega al final. Por contra, precisamente lo que se busca con los emparejamientos acelerados es lo contrario.

Para terminar, aclarar que el 'experimento' hecho en el grupo estadounidense, habría que verlo con más calma y en principio no me parece tan fácil comparar los resultados de lo que ocurrió realmente con lo que se simula.