domingo, 1 de marzo de 2009

Y por qué no un 9x9

En el reversi 8x8 la posición inicial es la siguiente:

A la gente le gusta esta posición inicial porque es simétrica y restan 30 movimientos a cada jugador. El último movimiento es de las blancas: tienen la paridad. Se podría empezar a jugar como en el diagrama de la derecha porque todo movimiento negro lleva a esa misma posición. Sin embargo es más fea (poca simetría) y a las negras les quedan 29 movimientos por 30 de las blancas. En una partida con tiempo se podría ver como injusto, aunque en realidad el primer movimiento de negras nunca consume mucho tiempo, a menos que se te olvide darle al reloj.

Una gran virtud de nuestra posición inicial es que seguramente conduzca a empate con juego perfecto. La teoría reversista dice que la paridad concede una ventaja a quien la tiene. Por lo tanto, si la paridad la tienen las blancas, a primera vista resulta sorprendente que en la práctica no tengan ventaja.

Si los hechos experimentales contradicen la teoría habrá que pensar más. Podría ser que no hubiéramos hecho bien los experimentos o hayamos sacado conclusiones equivocadas de ellos. Sin embargo, aunque no se ha podido probar definitivamente, pocos reversistas dudan de que el resultado con juego perfecto sea de empate. Hay demasiados indicios que apuntan a ello.

Así que habrá que meterse con la teoría. Podría ser que la paridad no concediera tal ventaja. Bueno, difícil sostener esto. Parece cierto (tampoco es cuestión de tirar porque sí toda la teoría reversista) que da cierta ventaja, lo que ocurre es que no sabemos decir cuánta es la que da. Si pudiéramos ceder esta ventaja, ¿cuánto pediríamos por ella? Hay formas de contrarrestar la paridad y muchísimas las partidas en las que las blancas no pueden explotarla completamente o bien tienen mejores líneas que no se aprovechan de la paridad. Tal vez la paridad no valga más de 2 o 4 fichas.

En la mayor parte de la partida nos fijamos en la movilidad (aparte de en alguna que otra táctica). Si la paridad da cierta ventaja a las blancas lo que supone la tradición reversista es que la posición inicial da cierta ventaja de movilidad a las negras. Alguna vez he oído a algún jugador decir que juega mejor la apertura con negras. No me convence mucho, pero podría ser esta la razón: las negras juegan más cómodas al principio porque les favorece la posición inicial dándoles a saber cómo una mayor movilidad.

Es difícil decir cuánta puede ser la ventaja, pero si suponemos (lo que es mucho) que sólo esto es lo que contrarresta la paridad, y hemos hablado de una ventaja de blancas por paridad de 2 o 4 fichas, no más, si la partida termina en empate con juego perfecto, la ventaja debida a la posición inicial tiene que ser de la misma maginitud pero para las negras, es decir, de 2 o 4 fichas para las negras.

Si antes con la paridad alguien no le ha parecido una buena aproximación darle una ventaja al que la tiene de 2 o 4 fichas, y considera que son, por ejemplo, 10, tendrá que decir que la posición inicial da una ventaja de 10 fichas o que hay otros factores que no hemos considerado y achacar la diferencia a éstos.

En realidad, no creo que ningún reversista diga que hay una ventaja mayor de 2 o 4 fichas para las negras por comenzar en la posición en la que lo hacen. Por eso, tendrá también que dar una ventaja para blancas de 2 a 4 fichas debido a la paridad. O bien tratar de mejorar la teoría.

Ahora, por fin, vayamos al 9x9. Como aprendimos de pequeños, 9x9 es 81, es decir, un número impar. Por lo tanto, si jugamos en un tablero de este tamaño la paridad es para el primer jugador, negras. Es decir, las negras tendrán una ventaja por paridad de +2 o +4. Además, si empleamos la misma posición inicial, no resulta absurdo suponer que también tienen la misma ventaja, es decir, también de +2 a +4.

Si sumamos las dos ventajas nos da una ventaja de +4 a +8. Éste es el principal argumento contra un reversi 9x9: las negras tienen una ventaja considerable. Recordemos que la teoría reversista de aperturas aconseja no usar aperturas peores que -4. En el mejor (o peor, dependiendo del punto de vista) de los casos, la ventaja de las negras es de +4.

Sin embargo hay un factor que podemos controlar: la posición inicial. Y con este lo modificamos todo: si añadimos una simple ficha, la paridad será de nuevo para las blancas, como en el 8x8. El problema es que no podemos controlar bien los efectos que producimos: es cierto que añadiendo una devolvemos la paridad a las blancas, pero esto no significa necesariamente que se haya igualado la partida porque también hemos modificado, de una forma que sólo la práctica nos dirá en qué sentido y magnitud, la ventaja que tenían las negras gracias a la posición inicial (ventaja de movilidad). Podría ser que fuera indiferente, que se hubiera aumentado la ventaja a las negras o que hubiera aumentado la de las blancas.

Sin embargo, resulta obvio que podemos controlar la ventaja modificando la posición inicial.

Recordemos cómo Ben Seeley propuso hace tiempo posiciones iniciales equilibradas para un 8x8 como alternativa a la posición inicial clásica. Lo mismo podemos hacer para un 9x9, aunque no tendremos la ayuda de ningún programa para valorarlas.

Eso otro día.

Ahora que estamos en ello, veamos un tablero de 9x9 con la que sería la posición inicial clásica (aunque evidentemente resulta descentrada) y las dos posiciones continuaciones:

Asimismo no se cumple que cambiando el orden, aunque conservando la alternancia, las posiciones son equivalentes. Son distintas como podemos apreciar:


Hemos supuesto que estas posiciones son desventajosas para las blancas y que habría que mejorarlas.

Por lo tanto, para que la variante 9x9 resultara más atractiva, se puede cambiar la posición inicial.

Además, hemos estimado cuál es la ventaja por paridad, de lo que se puede discutir mucho.